根据函数的周期性,可判断f(5)=0,根据函数是奇函数可判断f(0)=0,从而得到f(3)=0,根据函数的奇偶性和周期性可判断f(4)=0,f(1)=0,f(1.5)=0,f(4.5)=0,从而在(0,6)内满足f(x)=0的x的个数最少为7个.
【解析】
∵f(x)是定义域在R上的奇函数,∴f(0)=0
f(x)以3为周期的函数,且f(2)=0,
∴f(5)=f(2)=0,f(3)=f(0)=0,f(-4))=f(-1)=f(2)=0
又∵f(x)是奇函数,∴f(4)=-f(-4)=0,f(1)=-f(-1)=0
∵f(x)是奇函数,还可得到f(-1.5)=-f(1.5),再∵f(x)以3为周期的函数,∴f(-1.5)=f(1.5)
∴-f(1.5)=f(1.5),∴f(1.5)=0,∴f(4.5)=f(1.5)=0
∴在(0,6)内满足f(x)=0的x的个数最少为7个,
故选C