（理）已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则a12+a22+…+an2...

（理）已知等比数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ-1，则a₁²+a₂²+…+a_n²等于（）
A．（2ⁿ-1）²
B． manfen5.com 满分网

C．4ⁿ-1
D．

由等比数列的前n项和可求前几项，求出首项和公比即可求出数列的通项公式，由等比数列的性质可知an2也为等比数列，根据等比数列的前n项和的公式【解析】 ∵等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1 ∴a1=S1=1，a2=S2-S1=2，q=2 所以等比数列的首项为1，公比q为2，则an=2n-1 则an2=4n-1，是首项为1，公比为4的等比数列，所以，则a12+a22+…an2== 故答案为：

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考点分析：

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A．a_n=2n-1
B．a_n=2n+1
C．a_n=-2n-1
D．a_n=-2n+1
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A．f（x）＞f（-x）
B．f（x）≤f（-x）
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D．f（x）•f（-x）＞0
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A．{x|-1＜x＜1}
B．{x|0＜x＜1}
C．{x|-1＜x＜0}
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（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证： manfen5.com 满分网

（3）若数列{b_n}满足 manfen5.com 满分网

，求证：

（注：ln2≈0.6931）

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试题属性

题型：选择题
难度：中等