我国发射的“神舟5号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆，近地...

我国发射的“神舟5号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F₂为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，地球半径为R千米，则飞船运行轨道的短轴长为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．mn
D．2mn

因为“神舟5号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆，所以近地点距地心为a-c，远地点距地心为a+c．就可求出a，c的值，再根据椭圆中b2=a2-c2求出b，就可得到短轴长．【解析】 ∵“神舟5号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆，设长半轴长为a，短半轴长为b，半焦距为c，则近地点A距地心为a-c，远地点B距地心为a+c． ∴a-c=m+R，a+c=n+R， ∴a=+R，c=．又∵b2=a2-c2=-=mn+（m+n）R+R2=（m+R）（n+R） ∴b= ∴短轴长为2b=2 故选A

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