Question

（理）已知数列{a_n}前n项和其中b是与n无关的常数，且0＜b＜1，若存在，则    ．

Answer

对等式Sn=-ban+1-两边求极限，因0＜b＜1，所以 =0，又an=Sn-Sn-1，从而求出所求．
【解析】
由Sn=-ban+1-，及 Sn存在，可得   Sn =-b an +1-，
因0＜b＜1，所以 =0，又an=Sn-Sn-1，故上式可变为 Sn=-b（ Sn-Sn-1）+1，
∴Sn =Sn-1，因此 Sn=1
故答案为：1．