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若全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,4},集合B={3,4},则集合{2,5}等于( )
A.CuA∪CuB
B.Cu(A∪B)
C.Cu(A∩B)
D.(A∪B)∩Cu(A∩B)
考点分析:
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已知正项数列{a
n}中
,函数
.
(Ⅰ)若正项数列{a
n}满足a
n+1=f(a
n)(n≥1且n∈N
*),试求出a
2,a
3,a
4.由此归纳出通项a
n,并证明;
(Ⅱ)若正项数列{a
n}满足a
n+1≤f(a
n)(n≥1且n∈N
*),数列{b
n}满足
,其和为T
n,求证:
.
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已知椭圆
,与直线x+y-1=0相交于A,B两点,且OA⊥OB,为坐标原点.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若椭圆长轴长的取值范围是
,求椭圆离心率的取值范围.
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设函数f(x)=x-a(x+1)ln(x+1),(x>-1,a≥0)
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当a=1时,若方程f(x)=t在
上有两个实数解,求实数t的取值范围;
(Ⅲ)证明:当m>n>0时,(1+m)
n<(1+n)
m.
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如图,在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AD=AA
1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
(1)证明:D
1E⊥A
1D;
(2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD
1的距离;
(3)AE等于何值时,二面角D
1-EC-D的大小为
.
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某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后放回盒子,下一位参加者继续重复进行.
(1)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人答:我只知道,从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是
,求抽奖者获奖的概率;
(2)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,用ξ表示获奖的人数,求ξ的分布列及Eξ的值.
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