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如图所示是以建筑物的三视图,现需将其外壁用油漆刷一遍,若每平方米用漆0.2kg,...

如图所示是以建筑物的三视图,现需将其外壁用油漆刷一遍,若每平方米用漆0.2kg,则共需油漆大约公斤数为(尺寸如图所示,单位:米  π取3)( )
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A.20
B.22.2
C.111
D.110
由其三视图可知,该建筑物下面是底面是边长为3米的正方形,高为4米的长方体,其侧面积(除去上下两个底面)可求,该建筑物上面是半径为3米,母线长为5米的圆锥,其外壁面积(表面积除去边长为3米的正方形的面积)可求,问题可解决. 【解析】 由其三视图可知,该建筑物下面是底面是边长为3米的正方形,高为4米的长方体,其侧面积(除去上下两个底面)s1=4(3×4)=48m2, 又其上面是半径为3米,母线长为5米的圆锥,其外壁面积s2=πrl=3×3×5=45m2, 而圆锥下底面的外壁面积(底面圆的面积除去边长为3米的正方形的面积)s3=πr2-32=3×32-32=18, ∴该建筑物外壁面积为:s1+s2+s3=(48+45+18)m2=111m2, ∴共需油漆大约公斤数为0.2×111=22.2kg. 故选B.
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