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满分5
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高中数学试题
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设． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间； （Ⅱ）将函数f（x）的图象向...
设
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移
个单位，得y=g（x）的图象，求
在
处的切线方程．
（Ⅰ）先利用二倍角公式和两角和的余弦公式将函数化为y=Acos（ωx+φ）型函数，再利用周期公式求函数的最小正周期，利用余弦函数图象性质，通过解不等式可得函数的单调增区间 （Ⅱ）先由函数的图象变换法则得函数y=g（x）的解析式，从而确定函数F（x）的解析式，再求函数F（x）的导函数F′（x），最后由导数的几何意义求出F（x）在处的切线斜率，即可得切线方程 【解析】 （Ⅰ）， 故f（x）的最小正周期T=π 由得f（x）的单调递增区间为． （Ⅱ）由题意：， ∴，， 因此切线斜率， 切点坐标为， 故所求切线方程为， 即16x+π2y-8π=0．
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考点分析：
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已知f（x）为R上的偶函数，对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）且当x
1
，x
2
∈[0，3]，x
1
≠x
2
时，有
＞0成立，给出四个命题：
①f（3）=0； ②直线x=-6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数； ④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为______．
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已知
，
，点C在∠AOB内，∠AOC=45°，设
，则
=______
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如图是为计算10个数的平均数而设计的算法框图，请你把图中缺失的部分补充完整______．
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已知
，则常数t=______．
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设x，y满足约束条件
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．4
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
个单位，得y=g（x）的图象，求
在
处的切线方程．
＞0成立，给出四个命题：
，
，点C在∠AOB内，∠AOC=45°，设
，则
=______
，则常数t=______．
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则
的最小值为（ ）
