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设全集U={1,2,3,4,5,7},集合M={1,3,5,7},集合N={3,...
设全集U={1,2,3,4,5,7},集合M={1,3,5,7},集合N={3,5},则( )
A.U=M∪N
B.U=M∪(CUN)
C.U=(CUM)∪(CUN)
D.U=(CUM)∪N
考点分析:
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设函数
;(a∈R).
(1)当a=0时,求f(x)的极值.(2)当a≠0时,求f(x)的单调区间.(3)当a=2时,对于任意正整数n,在区间
上总存在m+4个数a
1,a
2,a
3,…,a
m,a
m+1,a
m+2,a
m+3,a
m+4,使得f(a
1)+f(a
2)+…+f(a
m)<f(a
m+1)+f(a
m+2)+f(a
m+3)+f(a
m+4)成立,试问:正整数m是否有最大值?若有求其最大值;否则,说明理由.
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若椭圆E
1:
和椭圆E
2:
满足
,则称这两个椭圆相似,m是相似比.
(Ⅰ)求过(
且与椭圆
相似的椭圆的方程;
(Ⅱ)设过原点的一条射线l分别与(Ⅰ)中的两椭圆交于A、B两点(点A在线段OB上).
①若P是线段AB上的一点,若|OA|,|OP|,|OB|成等比数列,求P点的轨迹方程;
②求|OA|•|OB|的最大值和最小值.
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且a
n+1=S
n-n+3,n∈N
+,a
1=2.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项;
(Ⅱ)设
的前n项和为T
n,证明:T
n<
.
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某种家电器每台的销售利润与该电器无故障使用时间T(单位:年)有关,若T≤1,则销售利润为0元,若1<T≤3,则销售利润为100元,若T>3,则销售利润为200元,设每台该种电台无故障使用时间T≤1,1<T≤3及T>3这三种情况发生的概率为P
1,P
2,P
3,又知P
1,P
2是方程25x
2-15x+a=0的两个根,且P
2=P
3,
(1)求P
1,P
2,P
3的值;
(2)记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求ξ的分布列和期望
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如图所示,在棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,且AB∥CD,∠BAD=90°,PA=AD=DC=2,AB=4.
(Ⅰ)求证:BC⊥PC;
(Ⅱ)求PB与平面PAC所成角的正弦值.
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