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满分5
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高中数学试题
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若数列{an}是等差数列，且a1+a8+a15=π，则tan（a4+a12）=（...
若数列{a
n
}是等差数列，且a
1
+a
8
+a
15
=π，则tan（a
4
+a
12
）=（ ）
A．
B．
C．
D．
根据数列是一个等差数列，根据等差数列的等差中项的性质，得到a4+a12=a1+a15，且第8项是它们的等差中项，得到要求正切的角的大小，根据特殊角的三角函数得到结果． 【解析】 ∵数列{an}是等差数列，且a1+a8+a15=π， ∴a4+a12=a1+a15=， ∴tan（a4+a12）=tan=- 故选B．
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考点分析：
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在△ABC中，A=60°，
，则B等于（ ）
A．45°或135°
B．135°
C．45°
D．30°
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设
，则a，b，c大小关系为（ ）
A．a＜c＜b
B．a＜b＜c
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a
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命题p：“∃x∈R，x
2
-x＜0”，那么命题¬p为（ ）
A．∃x∈R，x
2
-x≥0
B．∃x∈R，x
2
-x＞0
C．∀x∈R，x
2
-x≥0
D．∀x∈R，x
2
-x＜0
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设全集U={1，2，3，4，5，7}，集合M={1，3，5，7}，集合N={3，5}，则（ ）
A．U=M∪N
B．U=M∪（C
U
N）
C．U=（C
U
M）∪（C
U
N）
D．U=（C
U
M）∪N
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设函数
；（a∈R）．
（1）当a=0时，求f（x）的极值．（2）当a≠0时，求f（x）的单调区间．（3）当a=2时，对于任意正整数n，在区间
上总存在m+4个数a
1
，a
2
，a
3
，…，a
m
，a
m+1
，a
m+2
，a
m+3
，a
m+4
，使得f（a
1
）+f（a
2
）+…+f（a
m
）＜f（a
m+1
）+f（a
m+2
）+f（a
m+3
）+f（a
m+4
）成立，试问：正整数m是否有最大值？若有求其最大值；否则，说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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；（a∈R）．
上总存在m+4个数a1，a2，a3，…，am，am+1，am+2，am+3，am+4，使得f（a1）+f（a2）+…+f（am）＜f（am+1）+f（am+2）+f（am+3）+f（am+4）成立，试问：正整数m是否有最大值？若有求其最大值；否则，说明理由．
，则B等于（ ）
，则a，b，c大小关系为（ ）