函数y=x|x|的图象大致是（） A． B． C． D．

函数y=x|x|的图象大致是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

排除法，观察选项，D不是函数图象，故排除；判断此函数的奇偶性，可知函数为奇函数，排除B，C．【解析】 ∵选项D中图象并非函数图象，故此选项排除； ∵f（x）=x|x| ∴f（-x）=-x|x|=-f（x） ∴函数f（x）=x|x|为奇函数，排除B，C，故选A．

考点分析：

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若函数f（x）=

在（0，+∞）上为增函数，则a的取值范围是（）
A．（-∞，0）
B．（0，+∞）
C．R
D．[-1，1]
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函数y=x

的单调递减区间为（）
A．（-∞，1）
B．（-∞，0）
C．[0，+∞）
D．（-∞，+∞）
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已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且∀x₁，x₂∈R，总有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）+1恒成立．
（Ⅰ）求证：f（x）+1是奇函数；
（Ⅱ）对∀n∈N*，有 manfen5.com 满分网

，

，求：S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1及 manfen5.com 满分网

；
（Ⅲ）求F（n）=a_n+1+a_n+2+…+a_2n（n≥2，n∈N）的最小值．

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椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，短轴长为 manfen5.com 满分网

、离心率为

，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且 manfen5.com 满分网

．
（I）求椭圆方程；
（II）求m的取值范围．

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已知函数f（x）=ln（2-x）+a（x-2）（a∈R，e是自然对数的底）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当a＞0时，若方程f（x）-b=0在区间 manfen5.com 满分网

上有两个不同的实根，求证：1-e-lna≤b＜-1-lna．

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试题属性

函数y=x|x|的图象大致是（ ） A． B． C． D．