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满分5
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高中数学试题
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在y=2x，y=log2x，y=x2这三个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使恒成...
在y=2
x
，y=log
2
x，y=x
2
这三个函数中，当0＜x
1
＜x
2
＜1时，使
恒成立的函数的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
先求出各个函数对应的，再利用指数函数的单调性及基本不等式比较两者的大小． 【解析】 对于y=2x有 = ∵0＜x1＜x2＜1，∴ ∴恒成立 对于y=log2x有，= ∵0＜x1＜x2＜1， ∴， ∴ 故选B
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考点分析：
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图中曲线是幂函数y=x
n
在第一象限的图象．已知n取±2，±
四个值，则相应于曲线c
1
、c
2
、c
3
、c
4
的n依次为（ ）
A．-2，-
，
，2
B．2，
，-
，-2
C．-
，-2，2，
D．2，
，-2，-
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函数y=x|x|的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若函数f（x）=
在（0，+∞）上为增函数，则a的取值范围是（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，+∞）
C．R
D．[-1，1]
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函数y=x
的单调递减区间为（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，0）
C．[0，+∞）
D．（-∞，+∞）
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已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且∀x
1
，x
2
∈R，总有f（x
1
+x
2
）=f（x
1
）+f（x
2
）+1恒成立．
（Ⅰ）求证：f（x）+1是奇函数；
（Ⅱ）对∀n∈N*，有
，
，求：S
n
=a
1
a
2
+a
2
a
3
+…+a
n
a
n+1
及
；
（Ⅲ）求F（n）=a
n+1
+a
n+2
+…+a
2n
（n≥2，n∈N）的最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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恒成立的函数的个数是（ ）
，
，求：Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1及
；
四个值，则相应于曲线c1、c2、c3、c4的n依次为（ ）
，
，2
，-
，-2
，-2，2，
，-2，-
在（0，+∞）上为增函数，则a的取值范围是（ ）
的单调递减区间为（ ）