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安装在某个公共轴上的5个皮带轮的直径均为整数(单位:cm),它们的直径总和为55...

安装在某个公共轴上的5个皮带轮的直径均为整数(单位:cm),它们的直径总和为55cm,已知最大的皮带轮的直径为15cm,把这5个皮带轮的直径由大到小排列后,从第二项起,每一项与前一项的差等于同一个常数,则其中最小的皮带轮的直径为     cm.
先理解题义得:55为这5个皮带轮的直径由大到小排列后对应等差数列的前5项的和以及15为首项,最小的皮带轮的直径为第五项;再结合等差数列的求和公式即可解题. 【解析】 由题得:55为这5个皮带轮的直径由大到小排列后对应等差数列的前5项的和. 而15为首项,最小的皮带轮的直径为第五项. 设最小的皮带轮的直径为X, 则由等差数列的求和公式得:55=,解得X=7. 故答案为:7.
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