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等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a5+a8=15，则S9的值（ ） A...
等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a5+a8=15，则S9的值（ ）
A．54
B．45
C．36
D．27
考点分析：
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已知集合A={x|x
2-2x＜0}，B={x|x＜1}，则A∩（C
RB）=（ ）
A．（0，1）
B．（0，1]
C．[1，2）
D．[1，2]
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已知函数f（x）=m+a
1x+a
2x
2+a
3x
3+a
4x
4+…+a
nx
n+a
n+1x
n+1，n∈N
*．
（I）若f（x）=
．
①求曲线y=f（x）上的点P（1，f（1））为切点的切线的斜率；
②若函数f（x）在x=x
1处取得极大值，在x=x
2处取得极小值，且点（x
1，f（x
1））在第二象限，点（x
2，f（x
2））位于y轴负半轴上，求m的取值范围；
（II）当a
n=
时，设函数f（x）的导函数为f'（x），令T
n=
，证明：T
n≤f'（1）-1．
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设数列{a
n}的首项为a
1=1，前n项和为S
n，且S
n+1=2n
2+3n+1，n∈N
*．
（I）求数列{a
n}的通项公式a
n；
（II）设数列{
}的前n项和为T
n，是否存在最大正整数β，使得对[1，β+1]内的任意n∈N
*Z，不等式Τ
n＜
恒成立？若存在，求出β的值；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=x
3+（4-a）x
2-15x+a，a∈R．
（I）若点P（0，-2）在函数f（x）的图象上，求a的值和函数f（x）的极小值；
（II）若函数f（x）在（-1，1）上是单调递减函数，求a的最大值．
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第十一届西博会于2010年10月22日至26日在蓉举行，本届西博会以“绿色改变生活，技术引领发展”为主题．如此重要的国际盛会，自然少不了志愿者这支重要力量，“志愿者，西博会最亮丽的风景线”，通过他们的努力和付出，已把志愿者服务精神的种子播撒到人们心中．某大学对参加了本次西博会的该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核，因该批志愿者表现良好，该大学决定考核只有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分．假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为
、
、
，他们考核所得的等次相互独立．
（I）求在这次考核中，志愿者甲、乙、两三人中至少有一名考核为优秀的概率；
（II）求在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为整数的概率．
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