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满分5
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高中数学试题
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已知cos（α-）=，则sin2α的值为（ ） A． B．- C．- D．
已知cos（α-
）=
，则sin2α的值为（ ）
A．
B．-
C．-
D．
先利用余弦的二倍角公式求得cos[2（α-）]的值，进而利用诱导公式求得答案． 【解析】 cos[2（α-）]=2cos2（α-）-1=2×（）2-1=-=cos（2α-）=sin2α． ∴sin2α=cos（2α-）=- 故选C
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考点分析：
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函数f（x）=2x+e
x
的零点可能在区间（ ）
A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（2，3）
查看答案
等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若a
2
+a
5
+a
8
=15，则S
9
的值（ ）
A．54
B．45
C．36
D．27
查看答案
已知集合A={x|x
2
-2x＜0}，B={x|x＜1}，则A∩（C
R
B）=（ ）
A．（0，1）
B．（0，1]
C．[1，2）
D．[1，2]
查看答案
已知函数f（x）=m+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
+…+a
n
x
n
+a
n+1
x
n+1
，n∈N
*
．
（I）若f（x）=
．
①求曲线y=f（x）上的点P（1，f（1））为切点的切线的斜率；
②若函数f（x）在x=x
1
处取得极大值，在x=x
2
处取得极小值，且点（x
1
，f（x
1
））在第二象限，点（x
2
，f（x
2
））位于y轴负半轴上，求m的取值范围；
（II）当a
n
=
时，设函数f（x）的导函数为f'（x），令T
n
=
，证明：T
n
≤f'（1）-1．
查看答案
设数列{a
n
}的首项为a
1
=1，前n项和为S
n
，且S
n+1
=2n
2
+3n+1，n∈N
*
．
（I）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（II）设数列{
}的前n项和为T
n
，是否存在最大正整数β，使得对[1，β+1]内的任意n∈N
*
Z，不等式Τ
n
＜
恒成立？若存在，求出β的值；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）=
，则sin2α的值为（ ）
．
时，设函数f（x）的导函数为f'（x），令Tn=
，证明：Tn≤f'（1）-1．
}的前n项和为Tn，是否存在最大正整数β，使得对[1，β+1]内的任意n∈N*Z，不等式Τn＜
恒成立？若存在，求出β的值；若不存在，请说明理由．