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满分5
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高中数学试题
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设F1，F2是双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点，点P在双曲线上，若•=0 且|...
设F
1
，F
2
是双曲线
（a＞0，b＞0）的两个焦点，点P在双曲线上，若
•
=0 且|
||
|=2ac（c=
），则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．
由勾股定理得 （2c）2=|PF1|2+|PF2|2=|PF1-PF2|2-2||||，得到 e2-e-1=0，解出e． 【解析】 由题意得，△PF1F2是直角三角形， 由勾股定理得 （2c）2=|PF1|2+|PF2|2=|PF1-PF2|2-2||||=4a2-4ac，∴c2-ac-a2=0，e2-e-1=0 且e＞1， 解方程得e=， 故选 A．
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考点分析：
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给出如下四个命题：①回归直线方程
必过点
；②幂函数y=（m
2
-m-1）x
1-m
在R上是减函数；③“a，b∈[0，1]”是“函数
有两相异极值点的概率为
”的充要条件；④命题“∀x∈[1，2]，x
2
-1≥0”的否定为“∃x∈[1，2]，x
2
-1＜0”．其中正确命题的个数是（ ）
A．①③
B．②③
C．①④
D．②④
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在△ABC中，向量
，
，D是BC的中点，则
=（ ）
A．6
B．3
C．
D．
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阅读右面的程序框图，则输出的n的值为（ ）
A．98
B．99
C．100
D．101
查看答案
已知cos（α-
）=
，则sin2α的值为（ ）
A．
B．-
C．-
D．
查看答案
函数f（x）=2x+e
x
的零点可能在区间（ ）
A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（2，3）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞0，b＞0）的两个焦点，点P在双曲线上，若
•
=0 且|
||
|=2ac（c=
），则双曲线的离心率为（ ）
必过点
；②幂函数y=（m2-m-1）x1-m在R上是减函数；③“a，b∈[0，1]”是“函数
有两相异极值点的概率为
”的充要条件；④命题“∀x∈[1，2]，x2-1≥0”的否定为“∃x∈[1，2]，x2-1＜0”．其中正确命题的个数是（ ）
，
，D是BC的中点，则
=（ ）
）=
，则sin2α的值为（ ）
