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满分5
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高中数学试题
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抛物线的焦点和准线的距离是 ．
抛物线
的焦点和准线的距离是
．
首先将化成开口向上的抛物线方程的标准方程，得到系数2p=4，然后根据公式得到焦点坐标为（0，1），准线方程为y=-1，最后可得该抛物线焦点到准线的距离． 【解析】 化抛物线为标准方程形式：x2=4y ∴抛物线开口向上，满足2p=4 ∵=1，焦点为（0，） ∴抛物线的焦点坐标为（0，1） 又∵抛物线准线方程为y=-，即y=-1 ∴抛物线的焦点和准线的距离为d=1-（-1）=2 故答案为：2
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考点分析：
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设F
1
，F
2
是双曲线
（a＞0，b＞0）的两个焦点，点P在双曲线上，若
•
=0 且|
||
|=2ac（c=
），则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．
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给出如下四个命题：①回归直线方程
必过点
；②幂函数y=（m
2
-m-1）x
1-m
在R上是减函数；③“a，b∈[0，1]”是“函数
有两相异极值点的概率为
”的充要条件；④命题“∀x∈[1，2]，x
2
-1≥0”的否定为“∃x∈[1，2]，x
2
-1＜0”．其中正确命题的个数是（ ）
A．①③
B．②③
C．①④
D．②④
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在△ABC中，向量
，
，D是BC的中点，则
=（ ）
A．6
B．3
C．
D．
查看答案
阅读右面的程序框图，则输出的n的值为（ ）
A．98
B．99
C．100
D．101
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已知cos（α-
）=
，则sin2α的值为（ ）
A．
B．-
C．-
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的焦点和准线的距离是 ．
必过点
；②幂函数y=（m2-m-1）x1-m在R上是减函数；③“a，b∈[0，1]”是“函数
有两相异极值点的概率为
”的充要条件；④命题“∀x∈[1，2]，x2-1≥0”的否定为“∃x∈[1，2]，x2-1＜0”．其中正确命题的个数是（ ）
（a＞0，b＞0）的两个焦点，点P在双曲线上，若
•
=0 且|
||
|=2ac（c=
），则双曲线的离心率为（ ）
，
，D是BC的中点，则
=（ ）
）=
，则sin2α的值为（ ）
