若曲线与曲线y=1-4x3在x=x处的切线互相垂直，则x= ．

若曲线

与曲线y=1-4x³在x=x处的切线互相垂直，则x= ．

根据导数的几何意义分别求出两函数在x=x处的导数，得到两切线的斜率，再根据在x=x处的切线互相垂直则斜率乘积等于-1建立等式关系，解之即可．【解析】 ∵y′=x，y′=-12x2 ∴y′|x=x0=x，y′|x=x0=-12x2 根据曲线与曲线y=1-4x3在x=x处的切线互相垂直可知 x•（-12x2）=-1 解得x= 故答案为：．

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考点分析：

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