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若等差数列{an}的前5项和S5=25，且a2=3，则a3=（ ） A．12 B...
若等差数列{an}的前5项和S5=25，且a2=3，则a3=（ ）
A．12
B．5
C．14
D．15
考点分析：
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设非空集合A，B满足A⊆B，则（ ）
A．∃x
∈A，使得x
∉B
B．∀x∈A，有x∈B
C．∃x
∈B，使得x
∉A
D．∀x∈B，有x∈A
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为研究“原函数图象与其反函数图象的交点是否在直线y=x上”这个课题，我们可以分三步进行研究：
（I）首先选取如下函数：y=2x+1，
，
求出以上函数图象与其反函数图象的交点坐标：y=2x+1与其反函数
的交点坐标为（-1，-1）
与其反函数
的交点坐标为（0，0），（1，1）
与其反函数y=x
2-1，（x≤0）的交点坐标为（
），（-1，0），（0，-1）
（II）观察分析上述结果得到研究结论；
（III）对得到的结论进行证明．现在，请你完成（II）和（III）．
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过抛物线x
2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点．
（I）证明：△ABO是钝角三角形；
（II）求△ABO面积的最小值；
（III）过点A作抛物线的切线交y轴于点C，求线段AC中点M的轨迹方程．
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已知数列{a
n}满足3S
n=（n+2）a
n（n∈N
*），其中S
n为其前n项的和，a
1=2
（I）证明：数列{a
n}的通项公式为a
n=n（n+1）；
（II）求数列
的前n项和T
n；
（III）是否存在无限集合M，使得当n∈M时，总有
成立，若存在，请找出一个这样的集合；若不存在，请说明理由．
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某足球赛事中甲乙两只球队进入决赛，但乙队明显处于弱势，乙队为争取胜利，决定采取这样的战术：顽强防守，0：0逼平甲队进入点球大战．假设在点球大战中双方每名运动员进球概率均为
．现规定：点球大战中每队各出5名队员，且每名队员都各踢一球，求：
（I）乙队以4：3点球取胜的概率有多大？
（II）设点球中乙队得分为随机变量ξ，求乙队在五个点球中得分ξ的概率分布和数学期望．
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