设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75，...

设{a_n}为等差数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知S₇=7，S₁₅=75，T_n为数列 manfen5.com 满分网

的前n项和，求T_n．

由已知条件列出a1与d的方程组求出a1与d，从而求出sn，进而推出，由等差数列的定义可得数列为等差数列，故利用等差数列的求和公式进行求解．【解析】设等差数列{an}的公差为d，则 Sn=na1+n（n-1）d． ∵S7=7，S15=75， ∴（6分）即（8分）解得a1=-2，d=1． ∴， ∵， ∴数列{}是等差数列，其首项为-2，公差为， ∴．（12分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等