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已知全集为实数R,集合A={x|x2-1≤0},B={x|x<1},则A∩(∁R...

已知全集为实数R,集合A={x|x2-1≤0},B={x|x<1},则A∩(∁RB)=( )
A.{x|-1≤x≤1}
B.{x|-1≤x<1}
C.ϕ
D.{x|x=1}
根据全集为R,由集合B,求出集合B的补集,求出集合A中的一元二次不等式的解集即可确定出集合A,然后求出A与B补集的交集即可. 【解析】 由全集为R,集合B={x|x<1}, 得到∁RB={x|x≥1}, 又集合A中的不等式x2-1≤0,可变为(x+1)(x-1)≤0, 解得:-1≤x≤1,所以集合A={x|-1≤x≤1}, 则A∩(∁RB)={x|x=1}. 故选D
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