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满分5
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高中数学试题
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如果过曲线y=x4-x上点P处的切线平行于直线y=3x+2，那么点P的坐标为（ ...
如果过曲线y=x
4
-x上点P处的切线平行于直线y=3x+2，那么点P的坐标为（ ）
A．（1，0）
B．（0，-1）
C．（0，1）
D．（-1，0）
由曲线的解析式求出y的导函数，因为曲线上过点P的切线方程平行于直线y=3x+2，得到两直线的斜率相等，由y=3x+2求出直线的斜率，令导函数等于求出的斜率，列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值即为点P的横坐标，把求出的x的值代入曲线解析式中求出的y即为点P的纵坐标，写出点P的坐标即可． 【解析】 由y=x4-x，得到y′=4x3-1，又直线y=3x+2的斜率为3， 则4x3-1=3，解得x=1， 把x=1代入曲线方程得：y=0， 所以点P的坐标为（1，0）． 故选A
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考点分析：
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若复数
（i为虚数单位）为非纯虚数，则实数m不可能 为（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2
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已知全集为实数R，集合A={x|x
2
-1≤0}，B={x|x＜1}，则A∩（∁
R
B）=（ ）
A．{x|-1≤x≤1}
B．{x|-1≤x＜1}
C．ϕ
D．{x|x=1}
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，
，
成公差小于零的等差数列．
（1）点P的轨迹是什么曲线？
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，y
），记θ为
与
的夹角，求tanθ．
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3
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1
＞0，记曲线y=f（x）在点（x
1
，f（x
1
））处的切线为l，
（1）求l的方程；
（2）设l与x轴交点为（x
2
，0）证明：
①
；
②若
则
．
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设{a
n
}为等差数列，S
n
为数列{a
n
}的前n项和，已知S
7
=7，S
15
=75，T
n
为数列
的前n项和，求T
n
．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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；
则
．
（i为虚数单位）为非纯虚数，则实数m不可能 为（ ）
，
，
成公差小于零的等差数列．
与
的夹角，求tanθ．
的前n项和，求Tn．