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一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为   
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由三视图得到这是一个四棱锥,底面是一个边长是1的正方形,一条侧棱与底面垂直,根据求与四棱锥的对称性知,外接球的直径是AD,利用勾股定理做出球的直径,得到球的面积. 【解析】 由主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形, 得到这是一个四棱锥, 底面是一个边长是1的正方形,一条侧棱AE与底面垂直, ∴根据求与四棱锥的对称性知,外接球的直径是AC 根据直角三角形的勾股定理知AC==, ∴外接球的面积是, 故答案为:3π
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考点分析:
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