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满分5
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高中数学试题
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设双曲线-=1的一条渐进线l与圆+y2=1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ...
设双曲线
-
=1的一条渐进线l与圆
+y
2
=1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．3
C．
D．
先设出渐进线方程，把渐进线与圆+y2=1只有一个公共点转化为圆心到直线的距离等于半径，即可求出之间的等量关系，再利用之间的关系即可求双曲线的离心率． 【解析】 设渐进线方程为y=x⇒bx-ay=0，因为渐进线与圆+y2=1只有一个公共点，所以有圆心到直线的距离等于半径，即1=⇒a2=2b2⇒a2=2（c2-a2）⇒c2=a2⇒e==． 故选 D
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考点分析：
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一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为
，则判断框中应填入的条件是（ ）
A．i≥5
B．i≥6
C．i＜5
D．i＜6
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如果对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数．例如[3.27]=3，[0.6]=0．那么“[x]=[y]”是“|x-y|＜1”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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复数
的虚部为（ ）
A．
B．
C．-
D．
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已知集合M={x|x＜1}，N={x|2
x
＞1}，则M∩N=（ ）
A．∅
B．{x|x＜0}
C．{x|x＜1}
D．{x|0＜x＜1}
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已知函数f（x）=x
2
+lnx-ax．
（Ⅰ）当a=3时，求f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若f（x）在（0，1）上是增函数，求a得取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，设g（x）=x
2
+|x-a|，（1≤x≤3），求函数g（x）的最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-
=1的一条渐进线l与圆
+y2=1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为
，则判断框中应填入的条件是（ ）
的虚部为（ ）
