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满分5
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高中数学试题
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如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面AC...
如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的内切球，则平面ACD
1
截球O的截面面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
根据正方体和球的结构特征，判断出平面ACD1是正三角形，求出它的边长，再通过图求出它的内切圆的半径，最后求出内切圆的面积． 【解析】 根据题意知，平面ACD1是边长为的正三角形，故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积， 则由图得，△ACD1内切圆的半径是×tan30°=， 则所求的截面圆的面积是π××=． 故选A．
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考点分析：
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在平面直角坐标系中，矩形OABC，O（0，0），A（2，0），C（0，1），将矩形折叠，使O点落在线段BC上，设折痕所在直线的斜率为k，则k的取值范围为（ ）
A．[0，1]
B．[0，2]
C．[-1，0]
D．[-2，0]
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设双曲线
-
=1的一条渐进线l与圆
+y
2
=1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．3
C．
D．
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一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为
，则判断框中应填入的条件是（ ）
A．i≥5
B．i≥6
C．i＜5
D．i＜6
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如果对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数．例如[3.27]=3，[0.6]=0．那么“[x]=[y]”是“|x-y|＜1”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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复数
的虚部为（ ）
A．
B．
C．-
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（ ）
-
=1的一条渐进线l与圆
+y2=1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为
，则判断框中应填入的条件是（ ）
的虚部为（ ）
