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满分5
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高中数学试题
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若的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中的系数为 ．
若
的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中
的系数为
．
利用二项式系数和为2m，列出方程求出m；利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为-3，求出展开式中含的系数． 【解析】 ∵展开式中二项式系数之和为2m ∴2m=128 解得m=7 ∴=展开式的通项为 令解得r=6 故展开式中的系数为3C76=21 故答案为21
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考点分析：
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x、y满足约束条件：
，则z=|
x+y-5|的最小值是
．
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定义方程f（x）=f′（x）的实数根x
叫做函数f（x）的“新驻点”，若函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x
3
-1的“新驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为（ ）
A．α＞β＞γ
B．β＞α＞γ
C．γ＞α＞β
D．β＞γ＞α
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若数列{a
n
}对于任意的正整数n满足：a
n
＞0且a
n
a
n+1
=n+1，则称数列{a
n
}为“积增数列”．已知“积增数列”{a
n
}中，a
1
=1，数列{a
n
2
+a
n+1
2
}的前n项和为S
n
，则对于任意的正整数n，有（ ）
A．S
n
≤2n
2
+3
B．S
n
≥n
2
+4n
C．S
n
≤n
2
+4n
D．S
n
≥n
2
+3n
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已知下列四个命题：
①把y=2cos（3x+
）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的
倍，再把图象向右平移
单位，所得图象解析式为y=2sin（2x-
）
②若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
③在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足
等于-4．
④函数f（x）=xsinx在区间
上单调递增，函数f（x）在区间
上单调递减．
其中是真命题的是（ ）
A．①②④
B．①③④
C．③④
D．①③
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如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的内切球，则平面ACD
1
截球O的截面面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中
的系数为 ．
）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的
倍，再把图象向右平移
单位，所得图象解析式为y=2sin（2x-
）
等于-4．
上单调递增，函数f（x）在区间
上单调递减．
，则z=|
x+y-5|的最小值是 ．
如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（ ）
