已知点A（1，0），B（2，2），C（3，0）．矩阵M表示变换“顺时针旋转45°”，
（Ⅰ）写出矩阵M及其逆阵M
-1；
（Ⅱ）请求出△ABC在矩阵M下所得△A
1B
1C
1的面积．
考点分析：
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已知函数f（x）=ln（x+a）-x
2-x在x=0处取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程
在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
（3）证明：对任意的正整数n，不等式
都成立．
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等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB=
EF．将此等腰梯形绕其上底边EF所在的直线旋转一定的角度到DCEF位置（如图）．
（Ⅰ）可以直观感知，四边形ABCD是平行四边形，请给出证明；
（Ⅱ）求证：EF⊥AD；
（Ⅲ）设AC、BD交于O点，请在线段EF上探求一点M，使得三棱锥M-FAD与三棱锥O-EBC体积相等．
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如图，已知点A（2，0），B（1，0），点D，E同时从点B出发沿单位圆O逆时针运动，且点E的角速度是点D的角速度的2倍．设∠BOD=θ，0≤θ＜2π
（Ⅰ）当
，求四边形ODAE的面积；
（Ⅱ）将D、E两点间的距离用f（θ）表示，并求f（θ）的单调区间．
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如图，已知三角形ABC的三边AB=4，AC=5，BC=3，椭圆M以A、B为焦点且经过点C．
（Ⅰ）建立适当直角坐标系，求椭圆M的标准方程；
（Ⅱ）过线段AB的中点的直线l交椭圆M于E，F两点，试求
的取值范围．
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某研究性学习小组欲从标点符号使用频率的角度研究《A》名著，现抽查了书中的n页，按每页标点符号的个数把样本分成四组：[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），相应的频率分布直方图如图所示，已知样本中[30，40）的频数为1．
（Ⅰ）求p、n的值；
（Ⅱ）现从这n页中随机抽取3页，用ξ表示标点符号个数在[60，70）的页数，求ξ的分布列和期望．
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