已知函数
，且不等式f（x）≥a
2+b
2+c
2对任意x＞1恒成立．
（Ⅰ）试求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）试求a+2b+2c的最大值．
考点分析：
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在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
为参数），点M的坐标为（-1，1）；若以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，
（Ⅰ）请将点M的直角坐标化为极坐标（限定ρ≥0，-π＜θ≤π）；
（Ⅱ）若点N是曲线C上的任一点，求线段MN的长度的最大值和最小值．
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已知点A（1，0），B（2，2），C（3，0）．矩阵M表示变换“顺时针旋转45°”，
（Ⅰ）写出矩阵M及其逆阵M
-1；
（Ⅱ）请求出△ABC在矩阵M下所得△A
1B
1C
1的面积．
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已知函数f（x）=ln（x+a）-x
2-x在x=0处取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程
在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
（3）证明：对任意的正整数n，不等式
都成立．
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等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB=
EF．将此等腰梯形绕其上底边EF所在的直线旋转一定的角度到DCEF位置（如图）．
（Ⅰ）可以直观感知，四边形ABCD是平行四边形，请给出证明；
（Ⅱ）求证：EF⊥AD；
（Ⅲ）设AC、BD交于O点，请在线段EF上探求一点M，使得三棱锥M-FAD与三棱锥O-EBC体积相等．
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如图，已知点A（2，0），B（1，0），点D，E同时从点B出发沿单位圆O逆时针运动，且点E的角速度是点D的角速度的2倍．设∠BOD=θ，0≤θ＜2π
（Ⅰ）当
，求四边形ODAE的面积；
（Ⅱ）将D、E两点间的距离用f（θ）表示，并求f（θ）的单调区间．
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