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若loga2＜0，2b＞1，则（ ） A．0＜a＜1，b＞0 B．a＞1，b＜0...
若loga2＜0，2b＞1，则（ ）
A．0＜a＜1，b＞0
B．a＞1，b＜0
C．a＞1，b＞0
D．0＜a＜1，b＜0
考点分析：
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定义：若数列{A
n}满足A
n+1=A
n2，则称数列{A
n}为“平方数列”．已知数列{a
n}中，a
1=2，点（a
n，a
n+1）在函数f（x）=2x
2+2x的图象上，其中n为正整数．
（1）证明：数列{2a
n+1}是“平方数列”，且数列{lg（2a
n+1）}为等比数列．
（2）设（1）中“平方数列”的前n项之积为T
n，即T
n=（2a
1+1）（2a
2+1）…（2a
n+1），求数列{a
n}的通项及T
n关于n的表达式．
（3）记
，求数列{b
n}的前n项之和S
n，并求使S
n＞4020的n的最小值．
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设常数a≥0，函数f（x）=x-ln
2x+2alnx-1
（1）令g（x）=xf'（x）（x＞0），求g（x）的最小值，并比较g（x）的最小值与0的大小；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）求证：当x＞1时，恒有x＞ln
2x-2alnx+1．
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已知函数
，
，其中无理数e=2.17828…．
（Ⅰ）若P=0，求证：f（x）＞1-x；
（Ⅱ）若在其定义域内f（x）是单调函数，求P的取值范围；
（Ⅲ）对于区间（1，2）中的任意常数P，是否存在x
＞0，使f（x
）≤g（x
）成立？若存在，求出符合条件的一个x
；否则说明理由．
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定义数列{a
n}：a
1=1，当n≥2时，
其中r≥0常数．
（Ⅰ）若当r=0时，S
n=a
1+a
2+…+a
n；
（1）求：S
n；
（2）求证：数列{S
2n}中任意三项均不能构成等差数列；
（Ⅱ）求证：对一切n∈N
*及r≥0，不等式
恒成立．
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已知：a≠0，f（x）=x
3+ax
2-a
2x-1，g（x）=ax
2-x-1
（1）若a＜0时，求y=f（x）的单调区间；
（2）若y=f（x）与y=g（x）在区间
上是增函数，求a的范围；
（3） 若y=f（x）与y=g（x）的图象有三个不同的交点，记y=g（x）在区间[0，
]上的最小值为h（a），求h（a）．
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