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如图,已知U是全集,A,B,C是U的非空子集,则阴影部分所表示的集合是( ) A...

manfen5.com 满分网如图,已知U是全集,A,B,C是U的非空子集,则阴影部分所表示的集合是( )
A.(A∩B)∩C
B.(A∩B)∪C
C.(A∩B)∩CUC
D.(A∩B)∪CUC
由图分析阴影部分所表示的元素是即属于集合A,又属于集合B,但不属于集合C的所有元素构成的集合,分析四个答案即可得到答案. 【解析】 由图可知阴影部分表示集合中的元素a满足条件: a∈A且a∈B且a∉C 即a∈A且a∈B且a∈CUC 故a∈(A∩B)∩CUC 故选C.
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考点分析:
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若loga2<0,2b>1,则( )
A.0<a<1,b>0
B.a>1,b<0
C.a>1,b>0
D.0<a<1,b<0
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定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方数列”.已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上,其中n为正整数.
(1)证明:数列{2an+1}是“平方数列”,且数列{lg(2an+1)}为等比数列.
(2)设(1)中“平方数列”的前n项之积为Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式.
(3)记manfen5.com 满分网,求数列{bn}的前n项之和Sn,并求使Sn>4020的n的最小值.
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设常数a≥0,函数f(x)=x-ln2x+2alnx-1
(1)令g(x)=xf'(x)(x>0),求g(x)的最小值,并比较g(x)的最小值与0的大小;
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)求证:当x>1时,恒有x>ln2x-2alnx+1.
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已知函数manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,其中无理数e=2.17828….
(Ⅰ)若P=0,求证:f(x)>1-x;
(Ⅱ)若在其定义域内f(x)是单调函数,求P的取值范围;
(Ⅲ)对于区间(1,2)中的任意常数P,是否存在x>0,使f(x)≤g(x)成立?若存在,求出符合条件的一个x;否则说明理由.
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定义数列{an}:a1=1,当n≥2时,manfen5.com 满分网其中r≥0常数.
(Ⅰ)若当r=0时,Sn=a1+a2+…+an
(1)求:Sn
(2)求证:数列{S2n}中任意三项均不能构成等差数列;
(Ⅱ)求证:对一切n∈N*及r≥0,不等式manfen5.com 满分网恒成立.
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