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函数f（x）=a|x-b|+2在[0，+∞）上为增函数，的充分必要条件是（ ） ...
函数f（x）=a|x-b|+2在[0，+∞）上为增函数，的充分必要条件是（ ）
A．a=1且b=0
B．a＜0且b＞0
C．a＞0且b≤0
D．a＞0且b＜0
考点分析：
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sin15°cos75°+cos15°sin105°等于（ ）
A．0
B．
C．
D．1
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如图，已知U是全集，A，B，C是U的非空子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A．（A∩B）∩C
B．（A∩B）∪C
C．（A∩B）∩C
UC
D．（A∩B）∪C
UC
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若log
a2＜0，2
b＞1，则（ ）
A．0＜a＜1，b＞0
B．a＞1，b＜0
C．a＞1，b＞0
D．0＜a＜1，b＜0
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定义：若数列{A
n}满足A
n+1=A
n2，则称数列{A
n}为“平方数列”．已知数列{a
n}中，a
1=2，点（a
n，a
n+1）在函数f（x）=2x
2+2x的图象上，其中n为正整数．
（1）证明：数列{2a
n+1}是“平方数列”，且数列{lg（2a
n+1）}为等比数列．
（2）设（1）中“平方数列”的前n项之积为T
n，即T
n=（2a
1+1）（2a
2+1）…（2a
n+1），求数列{a
n}的通项及T
n关于n的表达式．
（3）记
，求数列{b
n}的前n项之和S
n，并求使S
n＞4020的n的最小值．
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设常数a≥0，函数f（x）=x-ln
2x+2alnx-1
（1）令g（x）=xf'（x）（x＞0），求g（x）的最小值，并比较g（x）的最小值与0的大小；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）求证：当x＞1时，恒有x＞ln
2x-2alnx+1．
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