设双曲线=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，P为双曲线上的一个动点（不是顶点），...

设双曲线

=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，P为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点A引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线OP分别交于Q，R两点，其中O为坐标原点，则|OP|²与|OQ|•|OR|的大小关系为（）
A．|OP|²＜|OQ|•|OR|
B．|OP|²＞|OQ|•|OR|
C．|OP|²=|OQ|•|OR|
D．不确定

首先取特殊点，然后根据此点写出OP的方程，再根据AQ的方程写出AR的方程，解出Q，R的坐标即可判断|OP|2=|OQ|•|OR|．【解析】取特殊点P（c，），则直线OP的方程为y=x，又直线AQ的方程为y=（x-a），直线AR的方程为y=-（x-a），解得Q，R的坐标为（，），（，），易得|OP|2=|OQ|•|OR|．故选C

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考点分析：

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已知f（x）=ax²+bx+c （a＞0），α，β为方程f（x）=x的两根，且0＜α＜β，当0＜x＜α时，给出下列不等式，成立的是（）
A．x＜f（x）
B．x≤f（x）
C．x＞f（x）
D．x≥f（x）
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已知函数f（x）=2sinωx在区间[- manfen5.com 满分网