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满分5
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高中数学试题
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定义运算：=a1a4-a2a3，则函数f（x）=的最大值是 ．
定义运算：
=a
1
a
4
-a
2
a
3
，则函数f（x）=
的最大值是
．
直接按照新定义法则，化简函数f（x）=的表达式，然后求出函数的最大值． 【解析】 函数f（x）==cosx-sinx=cos（x+）所以它的最大值为： 所以函数f（x）=的最大值是： 故答案为：
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考点分析：
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已知数列{a
n
}是等差数列，且a
7
-2a
4
=-1，a
3
=0，则d=
．
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平面向量的集合A到A的映射f由f（
）=
确定，其中
为常向量．若映射f满足
对
恒成立，则
的坐标不可能是（ ）
A．（0，0）
B．（-
，
）
C．（-
，
）
D．（-
，
）
查看答案
设双曲线
=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，P为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点A引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线OP分别交于Q，R两点，其中O为坐标原点，则|OP|
2
与|OQ|•|OR|的大小关系为（ ）
A．|OP|
2
＜|OQ|•|OR|
B．|OP|
2
＞|OQ|•|OR|
C．|OP|
2
=|OQ|•|OR|
D．不确定
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已知f（x）=ax
2
+bx+c （a＞0），α，β为方程f（x）=x的两根，且0＜α＜β，当0＜x＜α时，给出下列不等式，成立的是（ ）
A．x＜f（x）
B．x≤f（x）
C．x＞f（x）
D．x≥f（x）
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已知函数f（x）=2sinωx在区间[-
，
]上的最小值是-2，则ω的取值范围为（ ）
A．（-∞，-
]
B．（-∞，-2]
C．（-∞，-2]∪[
，+∞）
D．（-∞，-
]∪[6，+∞）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=a1a4-a2a3，则函数f（x）=
的最大值是 ．
=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，P为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点A引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线OP分别交于Q，R两点，其中O为坐标原点，则|OP|2与|OQ|•|OR|的大小关系为（ ）
）=
确定，其中
为常向量．若映射f满足
对
恒成立，则
的坐标不可能是（ ）
，
）
，
）
，
）
，
]上的最小值是-2，则ω的取值范围为（ ）
]
，+∞）
]∪[6，+∞）