在△ABC中,a、b、c分别为三个内角A、B、C的对边,锐角B满足
.
(1)求
的值;
(2)若
,当ac取最大值时,求
的值.
考点分析:
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已知函数f(x)=2x
2-2ax+b,f(-1)=-8.对∀x∈R,都有f(x)≥f(-1)成立;记集合A={x|f(x)>0},B={x||x-t|≤1}.
(I)当t=1时,求(C
RA)∪B.
(II)设命题P:A∩B≠空集,若¬P为真命题,求实数t的取值范围.
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给出定义:若m-
<x≤m+
(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x},即{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=x-{x}的四个命题:
①y=f(x)的定义域是R,值域是(
,
];
②点(k,0)(k∈Z)是y=f(x)的图象的对称中心;
③函数y=f(x)的最小正周期为1;
④函数y=f(x)在(
,
]上是增函数;
则其中真命题是
.
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如图,已知单位向量
、
与向量
共面,且夹角分别
为
和
,设
=
-
,则向量
与
的夹角是
.
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已知函数y=a
x(a>0,a≠1)的反函数是y=f
-1(x),若f
-1(m)+f
-1(n)=0,则m+n的最小值是
.
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定义运算:
=a
1a
4-a
2a
3,则函数f(x)=
的最大值是
.
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