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各项均为正数的等比数列{an}的公比成等差数列,则=( ) A. B. C. D...

各项均为正数的等比数列{an}的公比manfen5.com 满分网成等差数列,则manfen5.com 满分网=( )
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由a2,a3,a1成等差数列,利用等差数列的性质列出关系式,利用等比数列的通项公式化简后,根据首项a1不为0,得到关于公比q的方程,求出方程的解得到q的值,然后把所求式子分子第二项利用等比数列的性质化简,分母第一项利用等比数列的性质化简,分子分母提取a4,约分后再利用等比数列的性质化简,得到关于q的式子,把q的值代入即可求出值. 【解析】 ∵a2,a3,a1成等差数列,且{an}为等比数列, ∴2×a3=a2+a1,即a1q2=a1q+a1, 又a1≠0,∴q2-q-1=0, 解得:q=或q=(舍去), 则= === =. 故选B
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