满分5 > 高中数学试题 >

如图,用4种不同的颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用),要求每个区域涂一种...

如图,用4种不同的颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用),要求每个区域涂一种颜色,相邻的区域不能涂相同的颜色,则不同的涂色种数有( )
manfen5.com 满分网
A.72种
B.96种
C.108种
D.120种
本题是一个分步计数问题,首先给最左边一块涂色,有24种结果,再给左边第二块涂色,最后涂第三块,根据分步计数原理得到结果 【解析】 由题意知本题是一个分步计数问题,第一步:涂区域1,有4种方法;第二步:涂区域2,有3种方法;第三步:涂区域4,有2种方法(此前三步已经用去三种颜色);第四步:涂区域3,分两类:第一类,3与1同色,则区域5涂第四种颜色;第二类,区域3与1不同色,则涂第四种颜色,此时区域5就可以涂区域1或区域2或区域3中的任意一种颜色,有3种方法.所以,不同的涂色种数有4×3×2×(1×1+1×3)=96种. 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设α、β、γ为两两不重合的平面,l、m、n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
③若α∥β,l⊂α,则l∥β;
④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.
其中真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案
函数f(x)=-2x2+7x-6与函数g(x)=-x的图象所围成的封闭图形的面积为( )
A.manfen5.com 满分网
B.2
C.manfen5.com 满分网
D.3
查看答案
若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦长为4,则manfen5.com 满分网的最小值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.2
D.4
查看答案
设p:x<-1或x>1,q:x<-2或x>1,则¬p是¬q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
查看答案
已知集合A={x|-2≤x<3},B={x|y=lg(x+1)},那么集合A∩B等于( )
A.{x|-1<x<3}
B.{x|x≤-1或x>3}
C.{x|-2≤x<-1}
D.{x|1<x<3}
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.