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已知双曲线的左顶点、右焦点分别为A、F,点B(0,b),若,则该双曲线离心率e的...

已知双曲线manfen5.com 满分网的左顶点、右焦点分别为A、F,点B(0,b),若manfen5.com 满分网,则该双曲线离心率e的值为( )
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先求出和的坐标,由向量的膜的定义,根据,建立关于c和a的方程,解方程求得离心率的值. 【解析】 ∵A(-a,0)、F (c,0),B(0,b), ∴=(-a,-b)+(c,-b)=(c-a,-2b),=(-a,-b)-(c,-b)=(-a-c,0), ∵,∴(c-a)2+(-2b)2=(-a-c)2, ∴b2=ac,c2-ac-a2=0,e2-e-1=0,再由e>1解得e=, 故选B.
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