若双曲线
的一条渐近线方程是
，则m等于
．
考点分析：
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若全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={1，4}，则A∩（∁
UB）
．
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本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分
（1）已知矩阵M=
，（Ⅰ）求M
-1；（Ⅱ）求矩阵M的特征值和对应的特征向量；（Ⅲ）计算M
100β．
（2）曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ，点A的极坐标是（2，0），求曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形的周长．
（3）已知a＞0，求证：
．
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已知
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若关于x的方程f（x）-a=0恰有一个实数解，求实数a的取值范围；
（3）已知数列
，若不等式f（a
1）+f（a
2）+f（a
3）+…+f（a
2009）≤x-ln（x-p）在x∈（p，+∞）时恒成立，求实数p的最小值．
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已知点F（0，1），直线l：y=-1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|=l
1，|DB|=l
2，求
的最大值．
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如图1所示，在边长为12的正方形AA′A′
1A
1中，BB
1∥CC
1∥AA
1，且AB=3，BC=4，AA′
1分别交BB
1，CC
1于点P、Q，将该正方形沿BB
1、CC
1折叠，使得A′A′
1与AA
1重合，构成如图2所示的三棱柱ABC-A
1B
1C
1，请在图2中解决下列问题：
（1）求证：AB⊥PQ；
（2）在底边AC上有一点M，满足AM；MC=3：4，求证：BM∥平面APQ．
（3）求直线BC与平面APQ所成角的正弦值．
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