直径为2的半圆上一点到直径两端点距离之和的最大值为．

直径为2的半圆上一点到直径两端点的连线以及直径构成一个直角三角形，令三边为a，b，2，则有a2+b2=4，半圆上一点到直径两端点距离之和a+b=≤= 【解析】直径为2的半圆上一点到直径两端点的连线以及直径构成一个直角三角形，不妨令三边长度为a，b，2，则有a2+b2=4，半圆上一点到直径两端点距离之和 a+b=≤=等号当且仅当a=b=时取到，此时点位于半圆的中点处直径为2的半圆上一点到直径两端点距离之和的最大值为故应填

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