如图，A，B，C是直线l上三点，P是直线l外一点，已知AB=BC=a，∠APB=...

如图，A，B，C是直线l上三点，P是直线l外一点，已知AB=BC=a，∠APB=90°，∠BPC=45°，记∠PBA=θ，则 manfen5.com 满分网

= ．（用a表示）
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三角形ABP是直角三角形，求出、，再有正弦定理求，结合余弦定理，求出θ的余弦值，求数量积即可．【解析】 =asinθ，=acosθ，=，且=a2+a2cos2θ+2a2cos2θ =a2+3a2cos2θ，∴2a2sin2θ=a2+3a2cos2θ，解得sin2θ=，则==，故答案为：．

考点分析：

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