Question

函数的递减区间为（ ）
A．（1，+∞）
B．
C．
D．

Answer

首先求出函数的定义域为{x|x＜或x＞1}，再令t=2x2-3x+1，则y=t，分析易得y=t，在t＞0时为减函数，根据复合函数的单调性，只需在{x|x＜或x＞1}中找到t=2x2-3x+1的增区间即可，由二次函数的性质，易得答案．
【解析】
由对数函数的定义域，可得2x2-3x+1＞0，解可得x＜或x＞1，
令t=2x2-3x+1，则y=t，
对于y=t，易得当t＞0时，为减函数，
要求函数的递减区间，只需找到t=2x2-3x+1的递增区间，
由二次函数的性质，易得x＞1时，t=2x2-3x+1递增，
则此时递减，
故选A．