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甲乙两人相约上午8点到9点在某地会面,先到者等候另一人20分钟,过时离去,求甲乙...

甲乙两人相约上午8点到9点在某地会面,先到者等候另一人20分钟,过时离去,求甲乙两人能会面的概率.
由题意知本题是一个几何概型,试验包含的所有事件是Ω={(x,y)|8<x<9,8<y<9},做出事件对应的集合表示的面积,写出满足条件的事件是A={(x,y)|8<x<9,8<y<9,|x-y|< },算出事件对应的集合表示的面积,根据几何概型概率公式得到结果. 【解析】 由题意知本题是一个几何概型,设事件A为“两人能会面”, 试验包含的所有事件是Ω={(x,y)|8<x<9,8<y<9},并且事件对应的集合表示的面积是s=1, 满足条件的事件是A={(x,y)|8<x<9,8<y<9,|x-y|<} 所以事件对应的集合表示的图中阴影部分,其面积是1-=, 根据几何概型概率公式得到P=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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