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已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,若数列{Sn+1}是公比为4的等比数...

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,若数列{Sn+1}是公比为4的等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an
(Ⅱ)设manfen5.com 满分网,n∈N*,求数列{bn}的前n项和Tn
(Ⅰ)根据题意可求得Sn=4n-1,an=Sn-Sn-1(n≥2)可求得an; (Ⅱ)将an+1,sn+1分别代入,用裂项法化为,可求得数列{bn}的前n项和Tn. 【解析】 (Ⅰ)Sn+1=(S1+1)•4n-1=4n,∴Sn=4n-1,     当n≥2时,an=Sn-Sn-1=3•4n-1,且 a1=3,∴an=3•4n-1,     所以数列{an}的通项公式为an=3•4n-1.…(7分) (Ⅱ), =.…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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