假设符号f（n）（x）表示对函数f（x）进行n次求导，即n阶导数．若f（x）=a...

假设符号f^（n）（x）表示对函数f（x）进行n次求导，即n阶导数．若f（x）=a^x，则f^（2011）（x）= ．

通过计算前几项，进行归纳分析，当计算到f（3）（x）时发现规律，写出一般的式子f（n）（x）=ax（lna）n，最后代入数据即得．【解析】若f（x）=ax，则f（1）（x）=axlna， f（2）（x）=ax（lna）2，f（3）（x）=ax（lna）3 … 故f（n）（x）=ax（lna）n 当n=2011时，f（2011）（x）=ax（lna）2011 故答案为：ax（lna）2011

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等