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满分5
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高中数学试题
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函数的最小值为 ．
函数
的最小值为
．
注意到函数f（x）是两个带根号式子的和，由此想到利用向量的性质：两个向量的长度之和大于或等于它们的和向量的长度，并且在它们共线且方向相同时，等号成立．因此设向量，，可得f（x）=（）．因为=（-，），所以=，可得当且仅当向量与共线且同向时，即x=-时，函数f（x）的最小值为f（-）=． 【解析】 设，， 则，= ∴=（） ∵=（-，），且≥ = ∴f（x）=（）= 当且仅当向量与共线且同向时，取得最小值， 此时x=2（-x-），即x=- 所以函数f（x）的最小值为f（-）= 故答案为：
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考点分析：
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计算
的最值时，我们可以将
化成
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．
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n
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．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的最小值为 ．
，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 ．
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化成
，再将分式分解成
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对一切实数x都成立的正实数c的范围是 ．
，且b=2，c=3，O为△ABC的外心，则
= ．