由三视图知几何体是一个四棱锥,一条侧棱与底面垂直且侧棱的长度是2,底面是一个边长为2的正方形,不与底面垂直的两个侧面也是两个全等的直角三角形,两条直角边长分别是2,2,做出各个图形的面积,求和得到结果.
【解析】
由三视图知几何体是一个四棱锥,一条侧棱与底面垂直且侧棱的长度是2,
底面是一个边长为2的正方形,
这样四棱锥包括5个面,其中有一个正方形,4个侧面分别是两对全等的直角三角形,
正方形的面积是2×2=4,
与底面垂直的侧面的两个平面的面积是2×=4
另外两个面也是两个全等的直角三角形,两条直角边长分别是2,2,
面积是2×=4
∴四棱锥的表面积是4+4+4=8+4
故选A.