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设a,b,c都是正数,那么三个数a+,b+,c+( ) A.都不大于2 B.都不...

设a,b,c都是正数,那么三个数a+manfen5.com 满分网,b+manfen5.com 满分网,c+manfen5.com 满分网( )
A.都不大于2
B.都不小于2
C.至少有一个不大于2
D.至少有一个不小于2
把这三个数的和变形为a++b++c+,利用基本不等式可得三个数的和大于或等于6,从而得到这三个数中, 至少有一个不小于2. 【解析】 ∵a,b,c都是正数, 故这三个数的和 (a+)+(b+)+(c+ )=a++b++c+≥2+2+2=6. 当且仅当 a=b=c=1时,等号成立. 故三个数a+,b+,c+中,至少有一个不小于2(否则这三个数的和小于6). 故选D.
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