复数
=( )
A.1-i
B.
C.i
D.-i
考点分析:
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设U=Z,A={1,3,5,7,9},B={1,2,3,4,5},则图中阴影部分表示的集合是( )
A.{1,3,5}
B.{1,2,3,4,5}
C.{7,9}
D.{2,4}
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若函数
(1)若f(x)在[1,+∞)上为增函数,求m的范围.
(2)当m=1时,若a>b>1,比较f(a
ab
b4
a)与f[(a+b)
a+b]的大小,并说明理由.
(3)当m=1时,设{a
n}为正项数列,且n≥2时[f′(a
n)•f′(a
n-1)+
]•a
n2=q,(其中q≥2010),a
n的前n项和为S
n,
,若b
n≥2011n恒成立,求q的最小值.
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已知函数
,且G(1)=0,G(x)在x=1的切线斜率为0.
(1)求a,b
(2)设a
n=G′(
)+n-2,求证:
(3)若b
n=2af(b
n-1)+(a+b+1)cos(nπ)(n≥2),且b
1=1,c
n=
.求证:
.
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双曲线
(a>0,b>0)的左右焦点为F
1,F
2,其上一点P,若∠F
1PF
2=θ,
(1)证明:三角形
;
(2)若双曲线的离心率为2,斜率为1的直线与双曲线交于B、D两点,BD的中点M(1,3),双曲线的右顶点为A,右焦点为F,若过A、B、D三点的圆与x轴相切,请求解双曲线方程和
的值.
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某人从林荫中街乘车去天府广场,若途经各路口遇红灯都是独立的,且在同一路段最多一个红灯,概率如图所示,
(1)请设计一条由林荫中街到天府广场的路线,使得途中遇见红灯概率最小.
(2)若记路线:林荫中街--新南门--锦江宾馆--天府广场中遇到红灯的个数为随机变量ξ,求ξ的数学期望.
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