Question

如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几可体的表面积为（ ）（不考虑接触点）

A．
B．
C．
D．32+π

Answer

由三视图可以看出，此几何体由一个半径为1的球体与一底面连长为2的直三棱柱所组成，故其表面积为球体的表面积加上直三棱柱的表面积．
【解析】
由三视图知，此组合体上部是一个半径为的球体，故其表面积为π
下部为一直三棱柱，其高为3，底面为一边长为2的正三角形，且题 中已给出此三角形的高为
故三棱柱的侧面积为3×（2+2+2）=18，由于不考虑接触点，故只求上底面的面积即可，
上底面的面积为×2×=
故组合体的表面积为
故选C