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如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m(0...

manfen5.com 满分网如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m(0<a<12)、4m,不考虑树的粗细.现在想用16m长的篱笆,借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD.设此矩形花圃的最大面积为S,若将这棵树围在花圃内,则函数S=f(a)(单位m2)的图象大致是( )
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为求矩形ABCD面积的最大值S,可先将其面积表达出来,又要注意P点在长方形ABCD内,所以要注意分析自变量的取值范围,并以自变量的限制条件为分类标准进行分类讨论. 【解析】 设AD长为x,则CD长为16-x 又因为要将P点围在矩形ABCD内, ∴a≤x≤12 则矩形ABCD的面积为x(16-x), 当0<a≤8时,当且仅当x=8时,S=64 当8<a<12时,S=a(16-a) S= 分段画出函数图形可得其形状与C接近 故选C.
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考点分析:
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