Question

已知平面向量，，其中ω＞0且，函数f（x）的图象两相邻对称轴之间的距离为．
（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）在区间上的最大值及相应的x的值．

Answer

（1）通过向量平行，推出函数的表达式，利用二倍角以及两角和的正弦函数化简为一个角的一个三角函数的形式，通过周期求ω的值；
（2）利用，求出，即求函数f（x）在区间的最大值及相应的x的值．
【解析】
（1）由得，整理并化简得，
依题意，T=3π，又，
所以．
（2），，，
所以，
所以f（x）的最大值为，易得相应的x=π．